Courbes représentatives - 2de
Résolution graphique d'inéquations
Exercice 1 : Résoudre graphiquement : ax^2 + bx + c >= 0
En utilisant la représentation graphique de \( f \) définie sur \( \mathbb{R} \),
et en supposant qu'elle continue sans changer de sens hors des bords du graphique,
trouver l'ensemble des solutions à l'inéquation suivante :
\[ f(x) \leq 0 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 2 : Retrouver l'expression de fonctions du 3e degré à partir de leurs représentations graphiques
On définit les fonctions suivantes sur \( \mathbb{R} \) :
\[ f(x) = 3x^{3} -20 \]
\[ g(x) = -4x^{3} -10 \]
\[ h(x) = x^{3} + 10 \]
\[ k(x) = -5x^{3} \]
Ces fonctions sont représentées graphiquement ci-dessous :
On répondra f, g, h ou k si la courbe représente la fonction \( f(x) \), \( g(x) \), \( h(x) \) ou \( k(x) \).
Exercice 3 : Résoudre graphiquement une inéquation entre deux polynômes de degré 2
En utilisant la représentation graphique des polynômes \(f\) et \(g\) définies sur \(\mathbb{R}\),
trouver l'ensemble des solutions à l'inéquation
\[ f(x) \geq g(x) \]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
Exercice 4 : Résoudre graphiquement inéquation entre ax² + bx + c et dx + e
En utilisant la représentation graphique du polynôme \(f\) et de la fonction affine \(g\) définies sur \(\mathbb{R}\),
trouver l'ensemble des solutions à l'inéquation
\[ f(x) \geq g(x) \]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
Exercice 5 : Résoudre graphiquement : ax + b >= 0
En utilisant la représentation graphique de \( f \) définie sur \( \mathbb{R} \),
et en supposant qu'elle continue sans changer de sens hors des bords du graphique,
trouver l'ensemble des solutions à l'inéquation suivante :
\[ f(x) \leq 0 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).